Nombre de Prandtl – qu’est-ce que c’est et à quoi sert-il ?

790 Vues 0 Appréciée Publié le: 28/01/2026
 

Le nombre de Prandtl (le plus souvent désigné par le symbole Pr) est une grandeur physique sans dimension, utilisée en mécanique des fluides et en transfert thermique. Il définit le rapport entre la diffusion de quantité de mouvement et la diffusion de chaleur dans un milieu donné, c'est-à-dire qu'il compare la rapidité avec laquelle la vitesse d'écoulement se propage dans un fluide par rapport à la température. À première vue, cela semble compliqué.

D'un point de vue mathématique, le nombre de Prandtl est défini comme suit :

Pr = ν / α

où

  • ν - est la viscosité cinématique du fluide,
    et
  • α – la diffusivité thermique.

Alors que signifie le nombre de Prandtl ? Que décrit-il ?

Le nombre de Prandtl renseigne sur le comportement des couches limites dans l'écoulement d'un liquide ou d'un gaz - par exemple dans les échangeurs de chaleur ou les condenseurs de pompes à chaleur. En pratique, il montre si, dans un fluide donné, le mouvement ou la chaleur se "propagera" plus rapidement - ce qui est important pour perfectionner précisément les appareils associés à la révolution dans le secteur du chauffage qu'ont apportée les pompes à chaleur. Mais pas seulement les pompes à chaleur - aussi des appareils moins sophistiqués.

En pratique :

  • Un nombre de Prandtl élevé signifie que la diffusion de quantité de mouvement domine la diffusion de chaleur,
  • Un nombre de Prandtl faible indique que la chaleur se propage plus rapidement que le mouvement du fluide.

Grâce à cela - la valeur permet de prédire le caractère du transfert de chaleur dans les écoulements laminaires et turbulents - et de mieux adapter les composants du système, afin de maximiser l'efficacité. En apparence - se plonger dans des détails inutiles, en pratique une autre pierre à l'édifice pour perfectionner les systèmes de chauffage.

D'où vient le nom du nombre de Prandtl ?

Comme c'est souvent le cas pour ce type de découvertes et de phénomènes - il porte le nom de l'un de ses premiers chercheurs et en principe découvreur. Il s'agissait du scientifique allemand Ludwig Prandtl - qui a vécu de 1875 à 1953.
Il s'est consacré à la recherche sur l'écoulement des fluides, le transfert de chaleur et les couches limites. Il a introduit en physique un ensemble de concepts encore utilisés aujourd'hui, principalement en hydrodynamique et en thermodynamique. L'un d'eux est précisément le nombre de Prandtl, qui décrit le rapport entre la diffusion de quantité de mouvement et la diffusion de chaleur dans un fluide.

Valeurs courantes du nombre de Prandtl

Différents milieux ont des valeurs caractéristiques du nombre de Prandtl :

  • air : environ 0,7
  • eau : environ 7,
  • huiles : de quelques dizaines à plusieurs milliers,
  • métaux liquides : bien en dessous de 1.

Ces différences sont d'une importance énorme lors de la conception d'installations de chauffage, de refroidissement et industrielles - selon le milieu avec lequel elles doivent fonctionner.

Donc - à quoi sert le nombre de Prandtl en pratique ?

Le nombre de Prandtl est largement utilisé dans les calculs d'ingénierie, en particulier dans les problèmes liés au transfert de chaleur et à l'écoulement des fluides - mais pas de panique, il n'est pas nécessaire de connaître ce sujet en détail pour être un bon spécialiste en plomberie. Il s'agit plutôt d'une connaissance utile aux concepteurs.

Il est utilisé notamment pour :

  • la conception d'échangeurs de chaleur, qu'ils soient à plaques ou tubulaires
  • l'analyse de l'efficacité des installations de chauffage et de refroidissement,
  • les calculs des coefficients de transfert de chaleur,
  • la modélisation des écoulements dans les canaux, tuyaux et conduits.

Il est souvent utilisé conjointement avec d'autres nombres sans dimension, tels que le nombre de Reynolds ou le nombre de Nusselt.

Importance du nombre de Prandtl dans le contexte des échangeurs de chaleur

Dans le contexte des échangeurs de chaleur, le nombre de Prandtl aide à déterminer l'efficacité du transfert de chaleur entre le fluide et la surface d'échange. Il influence l'épaisseur de la couche limite thermique - ainsi que le choix des corrélations de calcul appropriées.

En prenant en compte le nombre de Prandtl, il est possible de concevoir des appareils de manière plus précise, qui sont plus efficaces énergétiquement et mieux adaptés aux conditions de fonctionnement. Grâce à cela, il est possible de produire un échangeur de chaleur de petite taille - mais en même temps très efficace - comme les échangeurs à plaques d'aujourd'hui.

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